|
Задание Д.1. Интегрирование дифференциальных уравнений
движения материальной точки, находящейся под действием постоянных
сил
Рисунок:
Задание:
Варианты 1 — 5 (рис. 117, схема 1). Тело
движется из точки А по участку АВ (длиной /) наклонной плоскости,
составляющей угол а с горизонтом, в течение т с. Его начальная
скорость vA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости
равен /
В точке В тело покидает плоскость со скоростью vB и попадает
со скоростью х>с в точку С плоскости BD, наклоненной под
углом р к горизонту, находясь в воздухе Тс.
При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление
воздуха не учитывать.
Варианты 6-10 (рис. 117, схема 2). Лыжник
подходит к точке А участка трамплина АВ9 наклоненного под
углом а к горизонту и имеющего длину /, со скоростью »д. Коэффициент
трения скольжения лыж на участке АВ равен /. Лыжник от А до
В движется т с; в точке В со скоростью vB он покидает трамплин.
Через Г с лыжник приземляется со скоростью ис в точке С горы,
составляющей угол р с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и
не учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 11—15 (рис. 117, схема 3). Имея
в точке Л скорость vA, мотоцикл поднимается т с по участку
АВ длиной /, составляющему с горизонтом угол а. При постоянной
на всем участке АВ движущей силе Р мотоцикл в точке В приобретает
скорость vB и перелетает через ров шириной d, находясь в воздухе
Тс и приземляясь в точке С со скоростью Vc- Масса мотоцикла
с мотоциклистом равна т.
При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом материальной
точкой и не учитывать силы сопротивления движению.
Варианты 16—20 (рис. 117, схема 4). Камень
скользит в течение т с по участку АВ откоса, составляющему
угол а с горизонтом и имеющему длину /. Его начальная скорость
va- Коэффициент трения скойьжения камня по откосу равен /
Имея в точке В скорость ув, камень через Т с ударяется в точке
С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять
камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Варианты 21 — 25 (рис. 117, схема 5). Тело
движется из точки А по участку АВ (длиной /) наклонной плоскости,
составляющей угол и. с горизонтом. Его начальная скорость
vA. Коэффициент трения скольжения равен/. Через т с тело в
точке В со скоростью vD покидает наклонную плоскость и падает
на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью ус; при
этом оно находится в воздухе Т с.
При решении задачи принять тело за материальную точку и не
учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 26—30 (рис. 117, схема 6). Имея
в точке А скорость тело движется по горизонтальному участку
АВ длиной / в течение т с. Коэффициент трения скольжения тела
по плоскости равен /. Со скоростью Vb тело в точке В покидает
плоскость и попадает в точку С со скоростью Vc, находясь в
воздухе Т с. При решении задачи принять тело за материальную
точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Даные варианта:
|
|