Задание Д.З. Исследование колебательного движения материальной точки

Рисунок:


Задание:
Варианты 1 — 5 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 2 и 4) или системы грузов D и Е массами mD и Ш? (варианты 1, 3, 5), отнеся их движение к оси х; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и Е (при статической деформации пружин). Стержень, соединяющий грузы, считать невесомым и недеформируемым.
Варианты 6—10 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой т по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а, с момента соприкасания груза с пружиной или с системой пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не отделяется. Движение груза отнести к оси х, приняв за начало отсчета положение покоя груза (при статической деформации пружин).
Варианты 11 — 15 (рис. 126). Груз D, массой т укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси Е. Груз соединен с пружиной или с системой пружин; положение покоя стержня, показанное на чертеже, соответствует недефор-мированным пружинам. Считая, что груз D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движения этого груза (трением скольжения груза по плоскости пренебречь).
Движение отнести к оси х, за начало отсчета принять точку, соответствующую положению покоя груза.
Варианты 16—20 (рис. 126). Найти уравнение движения груза D массой то (варианты 17 и 19) или системы грузов D и Е массами то и тЕ (варианты 16, 18, 20), отнеся движение к оси х; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и Е (при статической деформации пружин). Предполагается, что грузы D и Е при совместном движении не отделяются.
Варианты 21 — 25 (рис. 127). Найти уравнение движения груза D массой т по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а, отнеся движение к оси х; за начало отсчета принять положение покоя груза (при статической деформации пружин).
Варианты 26—30 (рис. 127). Пренебрегая массой плиты и считая ее абсолютно жесткой, найти уравнение движения груза D массой т с момента соприкасания его с плитой, предполагая, что при дальнейшем движении груз от плиты не отделяется.
Движение груза отнести к оси х, приняв за начало отсчета положение покоя этого груза (при статической деформации пружин).