Задание Д.1. Интегрирование дифференциальных уравнений
движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил

Рисунок:


Задание:
Варианты 1 — 5 (рис. 117, схема 1). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной /) наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, в течение т с. Его начальная скорость vA. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен /
В точке В тело покидает плоскость со скоростью vB и попадает со скоростью х>с в точку С плоскости BD, наклоненной под углом р к горизонту, находясь в воздухе Тс.
При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Варианты 6-10 (рис. 117, схема 2). Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ9 наклоненного под углом а к горизонту и имеющего длину /, со скоростью »д. Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен /. Лыжник от А до В движется т с; в точке В со скоростью vB он покидает трамплин. Через Г с лыжник приземляется со скоростью ис в точке С горы, составляющей угол р с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 11—15 (рис. 117, схема 3). Имея в точке Л скорость vA, мотоцикл поднимается т с по участку АВ длиной /, составляющему с горизонтом угол а. При постоянной на всем участке АВ движущей силе Р мотоцикл в точке В приобретает скорость vB и перелетает через ров шириной d, находясь в воздухе Тс и приземляясь в точке С со скоростью Vc- Масса мотоцикла с мотоциклистом равна т.
При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом материальной точкой и не учитывать силы сопротивления движению.
Варианты 16—20 (рис. 117, схема 4). Камень скользит в течение т с по участку АВ откоса, составляющему угол а с горизонтом и имеющему длину /. Его начальная скорость va- Коэффициент трения скойьжения камня по откосу равен / Имея в точке В скорость ув, камень через Т с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
Варианты 21 — 25 (рис. 117, схема 5). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной /) наклонной плоскости, составляющей угол и. с горизонтом. Его начальная скорость vA. Коэффициент трения скольжения равен/. Через т с тело в точке В со скоростью vD покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью ус; при этом оно находится в воздухе Т с.
При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Варианты 26—30 (рис. 117, схема 6). Имея в точке А скорость тело движется по горизонтальному участку АВ длиной / в течение т с. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен /. Со скоростью Vb тело в точке В покидает плоскость и попадает в точку С со скоростью Vc, находясь в воздухе Т с. При решении задачи принять тело за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.

Даные варианта: